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Les pièces du puzzle - CM2 - Grandeurs et mesures


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Logique de l’activité
Comparer l'aire et le périmètre de figures géométriques simples.

Référence au socle commun
Palier 2 - Compétence 3

Connaître etutiliser les formules de périmètre et d'aire d'un carré, d'un rectangle, d'un triangle.

Référence aux programmes officiels en cours
Calculer l'aire d'un carré, d'un rectangle, d'un triangle en utilisant la formule appropriée

Proposition de séquence d’apprentissages
Séance 1 :
Objectifs :- Réactiver les notions d'aire et de périmètre, pour les polygones simples.
- Comparer les aires des polygones et la longueur de leur périmètre
Remarques : Différencier la forme du polygone et son aire: comprendre que deux quadrilatère (carré et rectangle) peuvent avoir la même longueur de périmètre mais des aires différentes

Séance 2:
Objectif: Comprendre que si on déforme un polygone, la longueur du périmètre et l'aire varient différemment
Remarques: La manipulation de "polygones articulés" est indispensable pour bien visualiser les déformations. On peut utiliser le mécano, des pailles assemblées avec de la pâte, des bandes de carton articulées grace à des attaches parisiennes, ...)

Séance 3:
Objectifs: - Acquérir des images de parties d'un rectangle (triangles ou quadrilatètes) ayant pour aire des fractions (moitié, quart) de l'aire du rectangle, celui-ci étant considéré comme ayant une aire 1
- Comprendre qu'une même fraction représente l'aire de parties de formes différentes du rectangle.
Remarques: Le nombre de parties sera un multiple de 2 pour faciliter les partages dans un premier temps.
On peut, suivant les étapes, utiliser le pliage, le découpage - collage, l'usage du papier calque, ...

Séance 3:
Objectifs: - Evaluer l'aire d'un rectangle, par un pavage spécifique, puis prendre conscience qu'un calcul est plus efficace.
- Utiliser la formule de calcul de l'aire du rectangle dans des problèmes simples.
Remarque: Après avoir calculé l'aire en "carreaux", il est facile d'introduire l'unité usuelle du centimètre carré (cm2)

Séance 4: Construire un rectangle, un carré, d'aire donnée
Objectif:  Appliquer la formule de calcul de l'aire d'un carré, d'un rectangle.
Remarque: Utiliser les carrés connus.

Séance 5: Calculs d'aires complexes
Objectifs: Mesurer des aires avec l'unité centimètre-carré
- Comprendre que l'unité peut se découper, se déformer, se recoller.
Remarque: Pour certains enfants, il est difficile de concevoir que l'unité peut être découpée et que des morceaux assemblés peuvent à nouveau reformer une unité. Après le calcul de l'aire du carré et du rectangle, on peut essayer de trouver l'aire d'un losange, d'un trapèze,...

Séance 6: l'aire du triangle
Objectifs: Comprendre comment on obtient la formule du calcul de l'aire du triangle.
- Appliquer cette formule dans des claculs d'aire de triangles.
Remarque: En géométrie, il faut avoir acquis les notions de triangle et de hauteur du triangle.

Références à la grille du Socle Commun du Palier 2
Explicitation des itemsIndications pour l’évaluation
Connaître et utiliser les formules du périmètre du carré et du rectangle.
Calculer le périmètre d'un polygone.
Calculer l'aire d'un carré, d'un rectangle d'un triangle en utilisant la formule appropriée.
L'évaluation est réalisée, à l'oral ou à l'écrit, en situation réelle (mesures effectuées par l'élève) ou à partir de données fournies par l'énoncé.

L'item peut aussi être évalué dans le cadre de la résolution d'un problème de géométrie.

La formule de la longueur du cercle peut être demandée. Pour ¶, prendre la valeur approchée 3,14.

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Diaporama pour aider à la validation de la compétence 3 du socle commun
Exercices d'évaluation pour renseigner les items de la compétence 3 du socle commun Prochainement disponible
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