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Dé 3 D - 6e - Géométrie

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Enigme auto-corrective.

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Logique de l’activité
Plusieurs dés sont empilés. Leurs faces, toutes différentes et numérotées de 1 à 6 sont cachées. Vous devez retrouver leurs E valeurs, sachant que:
- La somme de deux faces parallèles d'un même dé vaut toujours 7.
- La somme de deux faces superposées (dans toutes les directions) de deux dés différents vaut toujours 7.
- On donne la somme de toutes les faces visibles selon certains axes.
-Certaines faces sont rouges: elles sont paires.
-Certaines faces sont bleues: elles sont impaires.

Référence au socle commun
Palier 3 - Compétence 3
Connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l’espace.

Référence aux programmes officiels en cours
Reconnaître dans une représentation en perspective cavalière du parallélépipède rectangle les arêtes de même longueur, les angles droits, les arêtes, les faces parallèles ou perpendiculaires. À l’école élémentaire les élèves ont déjà travaillé sur des solides droits de l’espace (description,construction, patron). Cette étude est poursuivie en 6e en mettant l’accent sur un aspect nouveau : la représentation en perspective cavalière, dont certaines caractéristiques sont précisées aux élèves.L’usage d’outils informatiques permet une visualisation de différentes représentations d’un même objet de l’espace. Même si les compétences attendues ne concernent que le parallélépipède rectangle, les travaux portent sur différents objets de l’espace et s’appuient sur l’étude de solides amenant à passer de l’objet à ses représentations et inversement.

Connaître les tables d'addition et les résultats qui en dérivent.
La maîtrise des tables est consolidée par une pratique régulière du calcul mental sur des entiers et des décimaux simples.


Pistes pédagogiques pour la mise en œuvre

Cette énigme permet d'aborder différentes représentations d'un même solide et peut-être donné en début de chapitre.
La tâche est complexe, demande beaucoup de logique et une bonne compréhension du vocabulaire utilisé (faces parrallèles, superposables, cachées).
Les calculs nécessitent une démarche par test, et disjonction des cas.

En introduction de cet exercice , une manipulation avec de vrais dés peut-être utile, afin de bien expliciter la consigne.
En fin d'apprentissage, on pourrait demander au élèves de construire sur papier quadrillé leur propre énigme (en 2 ou 3 dés) en réinvestissant le travail fait sur la perspective cavalière.  On pourrait  alors revenir sur l'ordinateur et constater que la perspective utilisée n'est pas la même: elle est ici centrale, et ne réponds pas aux mêmes règles de construction.

 


Références à la grille du Socle Commun du Palier 3
Explicitation des itemsIndications pour l’évaluation
En situation, l’élève est capable de :
• interpréter une représentation plane d’un objet de l’espace, un patron.
Les exigences portent sur :
• le dessin à main levée d’une représentation en perspective cavalière d’un prisme droit ou d’un cylindre de révolution;
• l’agrandissement ou la réduction d’une figure ;
• la représentation d’une sphère et de certains de ses grands cercles.
Mobiliser une propriété pour élaborer une déduction simple.
L’évaluation s’effectue oralement ou en situation, sans exigence particulière de mise en forme des justifications.


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Diaporama pour aider à la validation de la compétence 3 du socle commun
Exercices d'évaluation pour renseigner les items de la compétence 3 du socle commun Prochainement disponible
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